共通テスト物理2021年度／第２問A（キルヒホッフの法則、ブリッジ回路）解説

共通テスト物理2021年度／第１問（小問集合）解説その2からの続き

２０２１年度共通テスト　物理　第２問

問１　コンデンサー、キルヒホッフの法則

図１のように、抵抗値が１０Ωと２０Ωの抵抗、抵抗値Rを自由に変えられる可変抵抗、電気容量が０．１０Ｆのコンデンサー、スイッチおよび電圧が６．０Vの直流電源からなる回路がある。最初、スイッチは開いており、コンデンサーは充電されていないとする。

可変抵抗の抵抗値をR＝１０Ωに設定する。スイッチを閉じた瞬間はコンデンサーに電荷は蓄えられないので、コンデンサーの両端の電位差は０Vである。スイッチを閉じた瞬間の回路は（６）と同じ回路とみなせ、スイッチを閉じた瞬間に点Qを流れる電流の大きさを有効数字２桁で表すと（7）.（8）✕１０^ー（9）Aである。

引用元:　２０２１年度共通テスト物理 第２問 問１

 

コンデンサーの両端の電位差が０Vとあるため、コンデンサーの部分は抵抗０の導線と同じとみなせる。

したがって（６）の答は③

また回路の対称性より、同じ抵抗に流れる電流は等しくなる。
図のようにそれぞれＩ、Ｉ’とすると、キルヒホッフの第二法則より

これを解くとＩ＝０．３＝３．０✕１０^−１A

問２　コンデンサー

可変抵抗の抵抗値はR＝１０Ωにしたまま、スイッチを閉じて十分時間が経過すると、コンデンサーに流れ込む電流は０となる。このとき、図１の点Pを流れる電流の大きさは（１０）Aで、コンデンサーに蓄えられた電気量は（１１）Cであった。

①0.10  ②0.20  ③0.30  ④0.40  ⑤0.50
⑥0.60  ⑦0.70  ⑧0.80  ⑨0.90  ⑩0

引用元:　２０２１年度共通テスト物理 第２問 問２

 

十分時間が経過してコンデンサーに流れ込む電流が０になった時、コンデンサーの部分は断線しているとみなすことができる。

つまり下図のように30Ωの並列つなぎと同じことになる。

それぞれ０．２A流れるので、点Pは０．４A流れる。

したがって（６）の答は④

また１０Ωの抵抗での電圧降下は
１０✕０．２＝２V、
２０Ωの抵抗での電圧降下は
２０✕０．２＝４V

なのでコンデンサーの電位差は
４−２＝２V

したがって
コンデンサーに蓄えられた電気量は
Q＝0.10✕２＝０．２０C

（１１）の答は②

問３　ホイートストンブリッジ回路

　スイッチを開いてコンデンサーに蓄えられた電荷を完全に放電させた。次に可変抵抗の抵抗値を変え、再びスイッチを入れた。その後、点Pを流れる電流はスイッチを入れた直後の値を保持した。可変抵抗の抵抗値Rを有効数字２桁で表すとどのようになるか。次の式中の空欄（１２）〜（１４）に入れる数字として最も適当なものを、下の①〜０のうちから一つずつ選べ。ただし同じものを繰り返し選んでもよい。
R＝（１２）.（１３）✕１０^（１４）Ω

引用元:　２０２１年度共通テスト物理 第２問 問３

 

「点Pを流れる電流はスイッチを入れた直後の値を保持した」となっているので、最初から問２の状態になっていることと同じである。

つまりコンデンサーには電流は流れず、ホイートストンブリッジ回路になっているので、

共通テスト物理2021年度／第２問 解説② 電磁誘導（磁場中を動く導体棒）に続く

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