高校の数学は公式の証明が必要か？公式の証明が必要な３つの理由があるけど…

教科書にある公式の証明は
全部できるようにした方が良い。

そんなふうに高校の先生とかから
言われたことがありませんか？

でも公式は少なくありませんよね。

とてもじゃないけど、
全部できるようにするのは大変。

本当に公式の証明は
全部できるようにした方が
よいのでしょうか？

私個人の考えですが
結論から言えば
どっちでも良いです。

というより
それぞれが目指すレベルや
どれくらい時間が残っているかによって
話は違ってきます。

▼数学が超得意な人は公式を覚えない

数学が超得意な人は
公式をあまり覚えていないそうです。

１，２分で導ける公式は
都度、導き出していると
聞きました。

そんな公式、よく１，２分で
導出できるなと感心する
公式もありますが。

そんなレベルの人達は公式の証明は
お手の物。

ですが、これは誰でも
できることではないでしょう。

▼公式の証明ができるようになれば力がつく

「公式の証明までできるようになれば
実力が付く」

公式の証明まで覚えることを
ススメられる理由としては
コレもあるのではないでしょうか？

実際、Focus Gold　のコラムにも
こんなことが書かれています。

先生に教科書にある公式の証明は全部できるようにした方がよいと言われ、夏休みまでに、すべての定理、公式について証明をした。定理、公式の証明のよいところは、その公式の意味や原理がわかるので、どのような問題でその公式を使えばよいのか、その公式の適用の仕方がよくわかって、実際の問題を解く上でも役に立った。特に難問を解く際には公式の導き方や原理などを知っておくと、そのアイデアをそのまま使うことができるのでお薦め、難関大を目指す人ほどお薦め

Focus Gold 数学Ⅲ　Coffee Break
『先輩からのお薦め数学勉強法』より

 

確かにここまでやれば、
数学の実力アップは
間違いないでしょう。

しかし、繰り返しになりますが
誰でもできることではありません。

目指すレベルや
時間的余裕によっては
公式の証明はできるようにするかは
判断すれば良いでしょう。

▼公式の証明は入試に出る

公式の証明自体が
たまに入試問題として
出題されることがあります。

有名なところでは
東大で出題された加法定理。

他にも
・点と直線の距離を求める公式
・三角関数の極限

ですが、公式の証明が出題されるのは
確率的にはとても低いでしょう。

「入試で出題されるかも…」
という理由で公式の証明を覚えるのは
とても非効率です。

ですからこれも
「公式の証明を覚えなくてはならない」
という理由にはなりませんね。

▼まとめ

公式の証明を覚えた方が良い理由を
３つ挙げてきましたが
万人に当てはまる理由ではありません。

目指すレベルは人それぞれです。

難関大を目指すなら
できた方がよいでしょうが
その程度の必要性です。

ぜひあなたにとって必要なことを
見極めて、そこに注力してくださいね。

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