計算を楽にする覚えておくべき累乗数＆平方数。平方数は語呂合わせで

高校数学の問題を解く時に
２^８とか２^１２を計算する機会が
意外とあります。

真面目に計算すると
ちょっと手間ですよね。

２^８
＝２^４✕２^４
＝１６✕１６
＝２５６

２^１２
＝２^６✕２^６
＝６４✕６４
＝４０９６

と考えれば、少しは楽ですが
これでもまだ面倒。

 

しかし、ある累乗を覚えておけば
暗算に近いレベルで
とても簡単に答えが出てくるのです。

▼覚えておくべき累乗数

２^５＝３２

２¹⁰＝１０２４

これを覚えておけば
２の累乗の計算はグッと楽になります。

２^７だったら、２^５の３２を２倍して
それをさらに２倍した１２８

２^８だったら、
２^１０の１０２４を半分にして
それをさらに半分にした２５６

２^１２だったら、
２^１０の１０２４を２倍して
それをさらに２倍した４０９６

こんな感じで
暗算に近いスピードで
２の累乗数の答えがわかります。

それぞれ式でにすると
次のようになります。

２^７
２^５✕２✕２
＝３２✕２✕２
＝１２８

２^８
＝２^１０÷２÷２
＝１０２４÷２÷２
＝２５６

２^１２
＝２^１０✕２✕２
＝１０２４✕２✕２
＝４０９６

こんなちょっとしたことを
覚えただけでも
計算時間はかなり変わります。

 

ですので

２^５＝３２

２¹⁰＝１０２４

はぜひ覚えておきましょう。

ついでに

３^５＝２４３

も一緒に覚えておくといいです。

▼語呂合わせで覚える平方数

１１から１９の平方数も
意外と求める機会は多いです。

１１^２＝１２１
１２^２＝１４４
１３^２＝１６９
１４^２＝１９６
１５^２＝２２５

は覚えているかもしれませんが
１６から１９は
１５までと比べると
覚えている人は少ないでしょう。

ですが、
１６から１９は語呂合わせが
あります。

１６^２＝２５６
（色々煮込む）
１７^２＝２８９
（良いな良いな二泊）
１８^２＝３２４
（いやいやミニよ）
１９^２＝３６１
（塾塾寒い）

実はこれ数年前に
東京で中学受験をした
姪っ子から教わりました。

塾で教わったそうです。

都会の子供の教育は
地方と比べると格差が
ありますね。

地方では覚えている高校生
見たことありません。

まだ覚えていない場合は
先程の累乗数と併せて
一緒に覚えてしまいましょう。

▼まとめ

今回は暗記ネタオンリーでした。

もう一度まとめます。

２^５＝３２

２¹⁰＝１０２４

３^５＝２４３

１６^２＝２５６
（色々煮込む）
１７^２＝２８９
（良いな良いな二泊）
１８^２＝３２４
（いやいやミニよ）
１９^２＝３６１
（塾塾寒い）

これらを使うと
計算が楽になる場面が意外とあります。

この機会に覚えておくと便利ですよ。

計算を楽にする方法については
これらの記事も御覧ください。
↓↓↓
平方完成を2行でやる考え方。これができれば二次関数の融合問題も時間短縮

数列のΣ計算は場合によっては簡単にできることもある。それはどんな場合？

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