高校数学で一年生が迎える最初の2つの壁。二次関数と三角比の注意点と対策は？

最初の数と式はできたけど、
2次関数になってよくわからなくなった･･･

sin,cos,tanに馴染めないうちに
正弦定理とか余弦定理とか出てきて
ついていけなくなった…

そんな声はよく聞きますので、
似たようなつまづきを
あなたが感じていたとしても
不思議ではありません。

今回はこの2つの分野についてのお話です。

①2次関数

2次関数で学ぶ内容を抜粋すると
次の３つになります。
・2次関数のグラフ
・2次関数の最大・最小
・2次方程式と不等式

2次関数は中学でも扱うが
原点が頂点だった中学とは異なります。

その頂点を出すためには
平方完成が必要。

平方完成ができないことには
高校の2次関数には対応できないので
繰り返し演習をしてマスターしてほしいです。
→高校数学についていけない。考えられる２つの原因とその対策方法は？

そして数Ⅰの2次関数の山場は
文字式を含んだ2次関数の最大・最小。

文字で場合分けが必要ですが
このイメージが苦手というケースが
見受けられます。

それぞれの場合のグラフを書いて
イメージできるようになるように
しましょう。

2次関数で最後に学ぶ
2次方程式と2次不等式。

コレ自体は難しくありませんが、
ここで学ぶ「解の配置」が曲者です。

解の配置で調べることは
基本的に次の3つ。
①判別式（または頂点）
②軸
③ｆ(ｋ)→ｘ＝ｋにおけるｆ(ｘ)の正負

判、軸、ｆ(ｋ)で覚えましょう。

解の配置の典型パターンは
これで解けますが
そのパターン以外もあります。

こちらも問題演習を通じて
それぞれマスターしてほしいです。

②三角比

ここで初登場するsin,cos,tan。

この値がズムーズに
出てくるようになるまで
苦労するケースもあります。

この場合、考えられる原因として
中3の三平方の定理でやった
特別な直角三角形の比を
覚えていないのが理由の一つとして
挙げられます。

30°、60°、90°の直角三角形は
１：√３：２ですが
まずはこれを確実に覚えましょう。

次にsin、cos、tanはどの辺の比か
すぐに出てこない場合…

三角定規を頭の中にイメージして
繰り返し求めてみる。

または慣れるまでは実際に
三角定規を出して
三角比を求める練習をしてください。

こればかりは慣れが必要ですので
数をこなしましょう。

三角比が使えないと
これ以降の数学で困ることが多いので
早めに使えるようにしておく必要があります。

その他にも90°ーθ、180°ーθの
三角比も、数学Ⅱでも出てきますので
１年生のうちに
しっかりマスターしておきましょう。

もちろん正弦定理、余弦定理、
三角形の面積の公式も
重要な公式です。

学校でやっている時期に
使い方までしっかり覚えておきたいですね。

******************************
高校数学・物理化学専門の
オンライン家庭教師・個別指導学習塾、
栃木県宇都宮市近辺の家庭教師を
お探しならこちらをクリック
↓　↓　↓